白龙吟典故

㈠ 韩信的典故

韩信点兵

多多益善

汉元年（前206），韩信背楚投汉，随汉王刘邦来到南郑（今汉中市汉台区）。这位曾经“乞食漂母”、“ 胯下受辱”的七尺伟男并非懦夫，而是大智若愚的将才。被刘邦委以“治粟都尉”小职的韩信常在丞相萧何面前谈及自己的报负，萧何发现韩信为“国士无双”的军事奇才，便苦苦向汉王举荐。刘邦终于采纳了萧何的建议，在汉中设坛拜将，把统帅三军的大权授予韩信。雄才大略的韩信用明修栈道，暗渡陈仓之策夺三秦，后又遂鹿中原，消灭项羽，为刘邦夺得天下，成为西汉王朝开国功臣。

其实韩信点兵是很科学的
汉高祖刘邦曾问大将韩信：“你看我能带多少兵？”韩信斜了刘邦一眼说：“你顶多能带十万兵吧！”汉高祖心中有三分不悦，心想：你竟敢小看我！“那你呢？”韩信傲气十足地说：“我呀，当然是多多益善啰！”刘邦心中又添了三分不高兴，勉强说：“将军如此大才，我很佩服。现在，我有一个小小的问题向将军请教，凭将军的大才，答起来一定不费吹灰之力的。”韩信满不在乎地说：“可以可以。”刘邦狡黠地一笑，传令叫来一小队士兵隔墙站队，刘邦发令：“每三人站成一排。”队站好后，小队长进来报告：“最后一排只有二人。”“刘邦又传令：“每五人站成一排。”小队长报告：“最后一排只有三人。”刘邦再传令：“每七人站成一排。”小队长报告：“最后一排只有二人。”刘邦转脸问韩信：“敢问将军，这队士兵有多少人？”韩信脱口而出：“二十三人。”刘邦大惊，心中的不快已增至十分，心想：“此人本事太大，我得想法找个岔子把他杀掉，免生后患。”一面则佯装笑脸夸了几句，并问：“你是怎样算的？”韩信说：“臣幼得黄石公传授《孙子算经》，这孙子乃鬼谷子的弟子，算经中载有此题之算法，口诀是：

三人同行七十稀，

五树梅花开一枝，

七子团圆正月半，

除百零五便得知。”

刘邦出的这道题，可用现代语言这样表述：

“一个正整数，被3除时余2，被5除时余3，被7除时余2，如果这数不超过100，求这个数。”

《孙子算经》中给出这类问题的解法：“三三数之剩二，则置一百四十；五五数之剩三，置六十三；七七数之剩二，置三十；并之得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十；五五数之剩一，则置二十一；七七数之剩一，则置十五，一百六以上，以一百五减之，即得。”用现代语言说明这个解法就是：

首先找出能被5与7整除而被3除余1的数70，被3与7整除而被5除余1的数21，被3与5整除而被7除余1的数15。

所求数被3除余2，则取数70×2＝140，140是被5与7整除而被3除余2的数。

所求数被5除余3，则取数21×3＝63，63是被3与7整除而被5除余3的数。

所求数被7除余2，则取数15×2=30，30是被3与5整除而被7除余2的数。

又，140＋63＋30=233，由于63与30都能被3整除，故233与140这两数被3除的余数相同，都是余2，同理233与63这两数被5除的余数相同，都是3，233与30被7除的余数相同，都是2。所以233是满足题目要求的一个数。

而3、5、7的最小公倍数是105，故233加减105的整数倍后被3、5、7除的余数不会变，从而所得的数都能满足题目的要求。由于所求仅是一小队士兵的人数，这意味着人数不超过100，所以用233减去105的2倍得23即是所求。

这个算法在我国有许多名称，如“韩信点兵”，“鬼谷算”，“隔墙算”，“剪管术”，“神奇妙算”等等，题目与解法都载于我国古代重要的数学著作《孙子算经》中。一般认为这是三国或晋时的著作，比刘邦生活的年代要晚近五百年，算法口诀诗则载于明朝程大位的《算法统宗》，诗中数字隐含的口诀前面已经解释了。宋朝的数学家秦九韶把这个问题推广，并把解法称之为“大衍求一术”，这个解法传到西方后，被称为“孙子定理”或“中国剩余定理”。而韩信，则终于被刘邦的妻子吕后诛杀于未央宫。

请你试一试，用刚才的方法解下面这题：

一个数在200与400之间，它被3除余2，被7除余3，被8除余5，求该数。

（解：112×2＋120×3＋105×5＋168k，取k＝-5得该数为269。）

什么叫做“韩信点兵”？

韩信点兵是一个有趣的猜数游戏。如果你随便拿一把蚕豆（数目约在100粒左右），先3粒3粒地数，直到不满3粒时，把余数记下来；第二次再5粒5粒地数，最后把余数记下来；第三次是7粒一数，把余数记下来。然后根据每次的余数，就可以知道你原来拿了多少粒蚕豆了。不信的话，你还可以实地试验一下。例如，假如3粒一数余1粒，5粒一数余2粒，7粒一数余2粒，那么，原有蚕豆有多少粒呢？

这类题目看起来是很难计算的，可是我国有时候却流传着一种算法，综的名称也很多，宋朝周密叫它“鬼谷算”，又名“隔墙算”；杨辉叫它“剪管术”；而比较通行的名称是“韩信点兵”。最初记述这类算法的是一本名叫《孙子算经》的书，后来在宋朝经过数学家秦九韶的推广，又发现了一种算法，叫做“大衍求一术”。这在数学史上是极有名的问题，外国人一般把它称为“中国剩余定理”。至于它的算法，在《孙子算经》上就已经有了说明，而且后来还流传着这么一道歌诀：
三人同行七十稀，
五树梅花廿一枝，
七子团圆正半月，
除百零五便得知。

这就是韩信点兵的计算方法，它的意思是：凡是用3个一数剩下的余数，将它用70去乘（因为70是5与7的倍数，而又是以3去除余1的数）；5个一数剩下的余数，将它用21去乘（因为21是3与7的倍数，又是以5去除余1的数）；7个一数剩下的余数，将它用15去乘（因为15是3与5的倍数，又是以7去除余1的数），将这些数加起来，若超过105，就减掉105，如果剩下来的数目还是比105大，就再减去105，直到得数比105小为止。这样，所得的数就是原来的数了。根据这个道理，你可以很容易地把前面的五个题目列成算式：
1×70＋2×21＋2×15－105
＝142－105
＝37
因此，你可以知道，原来这一堆蚕豆有37粒。

1900年，德国大数学家大卫·希尔伯特归纳了当时世界上尚未解决的最困难的23个难题。后来，其中的第十问题在70年代被解决了，这是近代数学的五个重大成就。据证明人说，在解决问题的过程中，他是受到了“中国剩余定理”的启发的。

㈡ 韩信相关典故

韩信是历史上一个非常有名的将领，不仅仅只是因为他的武力，更重要的是因为他帮助了刘邦一统天下。在韩信没有归降于刘邦的时候，刘邦和别人王侯打仗打十次可以说是输掉五次，尤其是和项羽，那简直是十大上输，但是正是刘邦在后期和韩信结盟之后那是摇身一变，直接变成常胜将军。
后来韩信更是帮助刘邦围困死项羽的部队，最后逼得项羽在乌江自刎身亡，但是正是因为韩信的才能和功劳，韩信才会被刘邦所防备，再加上最后想要造反，但是终究是无力回天被杀身亡。
韩信作战非常有思路，精于计算，再加上本人冲锋勇猛无比更是十分的强劲，两者相加那是百战百胜。他是古代比较出名的“谋战”派系的著名的人物，被萧何称赞说是“国士无双”。

而且刘邦本人也承认了在打仗一方面那是自己远远比不过韩信的，他是只要打仗就能胜利，让他攻城，城池手到擒来，绝对是打仗的高手。韩信因此也是获得了非常多的荣誉的，几乎王侯将相的称号他都获得过，人生巅峰，莫过于此了。
韩信其实在早期的时候，真的算是那种默默无名的人，为什么，因为他的性格使然。韩信年轻的时候真的大大咧咧的，丝毫没有拘束。不会种地，更不会做生意去换得生存的资本，最经常干的事情就是在别人家吃闲饭。
而且真的是吃闲饭啊，吃饭完了之后擦擦嘴巴就走了，什么活也都不敢，因此别人非常讨厌他，在加上他身材高大却如此的不堪，人们对他更是烟雾。韩信的母亲死之后，韩信都是没有钱财去帮助他的母亲置办丧事。

当时因为韩信的身材比较高达，所以南昌亭长就觉得这个人将来一定有前途所以就经常的允许韩信在自己家吃闲饭。韩信对于这样的事情也是乐的开心，于是经常前去。但是好景不长，亭长的老婆缺不乐意了，谁都不愿家里面有和吃闲饭的，能够帮的上忙还好说，可惜韩信真的只会吃闲饭，这可把她气坏了。刚把饭做好，一会就吃完了。
终于有一天亭长的老婆不惯着韩信了，没有把饭给他准备好，因此韩信非常的生气，从此再也没有回来。之后在城下的河流中钓鱼，同时和他在一块的还有很多的洗衣服的大妈，其中有一位大妈看见韩信饿的实在是不行了，于是就拿出饭食给韩信吃。
这一过就是几十天啊，这位大妈天天就是这样，韩信也是非常的高兴，自己吃了大妈几十天的饭大妈都没有不高兴，这简直是好人啊，自己也得有所表示才好。

于是告诉了大妈，说他一定会报答这位好心的大妈的。但是大妈一听就生气了，她是因为可怜韩信这么大的一个人都能够养活自己，所以才会给韩信带吃食，可不是图求回报。
之后韩信开始了四处的漂泊，在淮阴的时候发生了一件事情，这也是后来的胯下之辱的典故。说韩信在淮阴飘荡的时候有个习惯，那就是腰中始终别着一把武器，看起来十分的放浪不羁。
而淮阴的一屠户的儿子不干了，他开始嘲讽起来韩信，因为韩信时常喜欢佩戴武器，但是没见过他杀人。他就开始嘲讽起来韩信了：“看你虽然身材确实挺高大的，身上也是经常佩戴武器，但是其实你就是个胆小鬼。”

接着看到韩信依旧是是没有什么作为的时候，更是肆无忌惮：“你要是不是个胆小鬼的话你就拿起剑来刺向我，要是你是个胆小鬼的话，就从我的胯下爬过来吧。”
但是谁都没有想到的是，韩信站在那里真的打量了他一会，然后伏下身子趴在了地上，然后从他的跨下面钻了过去。这可把当时看热闹的人给惊呆了，他们真的没见过这样的人，就更加确认为他非常怕死，是个胆小鬼了。
之后陈胜吴广起义之后，韩信也是跟随了项梁，但是却是默默无闻，之后又是跟随项羽，但是也是默默无闻，一直到他遇见了萧何被推荐给了刘邦，之后才是一带大将崛起的路程。

㈢ 有关韩信的典故

韩信,汉初军事家。淮阴(今属江苏)
人。年少时父母双亡,家道贫寒,却刻苦读书,熟演兵法,怀安邦定国之抱负。于生计无着,有时也到淮水边上钓鱼换钱,屡屡遭到周围人的歧视和冷遇。
天,有一个市井无赖对韩信说:“你虽然长得又高又大,喜欢带刀佩剑,其实你胆子小得很。有本事的?,你敢用你的佩剑来刺我吗?如果不敢,就从我的裤裆下钻过
去。"韩信素有大志,那时杀人也要报官偿命。韩信心无所动,当着许多围观人的
面,从那个屠夫的裤裆下钻了过去。史书称此事为“胯下之辱”。