白龍吟典故

㈠ 韓信的典故

韓信點兵

多多益善

漢元年（前206），韓信背楚投漢，隨漢王劉邦來到南鄭（今漢中市漢台區）。這位曾經「乞食漂母」、「 胯下受辱」的七尺偉男並非懦夫，而是大智若愚的將才。被劉邦委以「治粟都尉」小職的韓信常在丞相蕭何面前談及自己的報負，蕭何發現韓信為「國士無雙」的軍事奇才，便苦苦向漢王舉薦。劉邦終於採納了蕭何的建議，在漢中設壇拜將，把統帥三軍的大權授予韓信。雄才大略的韓信用明修棧道，暗渡陳倉之策奪三秦，後又遂鹿中原，消滅項羽，為劉邦奪得天下，成為西漢王朝開國功臣。

其實韓信點兵是很科學的
漢高祖劉邦曾問大將韓信：「你看我能帶多少兵？」韓信斜了劉邦一眼說：「你頂多能帶十萬兵吧！」漢高祖心中有三分不悅，心想：你竟敢小看我！「那你呢？」韓信傲氣十足地說：「我呀，當然是多多益善啰！」劉邦心中又添了三分不高興，勉強說：「將軍如此大才，我很佩服。現在，我有一個小小的問題向將軍請教，憑將軍的大才，答起來一定不費吹灰之力的。」韓信滿不在乎地說：「可以可以。」劉邦狡黠地一笑，傳令叫來一小隊士兵隔牆站隊，劉邦發令：「每三人站成一排。」隊站好後，小隊長進來報告：「最後一排只有二人。」「劉邦又傳令：「每五人站成一排。」小隊長報告：「最後一排只有三人。」劉邦再傳令：「每七人站成一排。」小隊長報告：「最後一排只有二人。」劉邦轉臉問韓信：「敢問將軍，這隊士兵有多少人？」韓信脫口而出：「二十三人。」劉邦大驚，心中的不快已增至十分，心想：「此人本事太大，我得想法找個岔子把他殺掉，免生後患。」一面則佯裝笑臉誇了幾句，並問：「你是怎樣算的？」韓信說：「臣幼得黃石公傳授《孫子算經》，這孫子乃鬼穀子的弟子，算經中載有此題之演算法，口訣是：

三人同行七十稀，

五樹梅花開一枝，

七子團圓正月半，

除百零五便得知。」

劉邦出的這道題，可用現代語言這樣表述：

「一個正整數，被3除時餘2，被5除時餘3，被7除時餘2，如果這數不超過100，求這個數。」

《孫子算經》中給出這類問題的解法：「三三數之剩二，則置一百四十；五五數之剩三，置六十三；七七數之剩二，置三十；並之得二百三十三，以二百一十減之，即得。凡三三數之剩一，則置七十；五五數之剩一，則置二十一；七七數之剩一，則置十五，一百六以上，以一百五減之，即得。」用現代語言說明這個解法就是：

首先找出能被5與7整除而被3除餘1的數70，被3與7整除而被5除餘1的數21，被3與5整除而被7除餘1的數15。

所求數被3除餘2，則取數70×2＝140，140是被5與7整除而被3除餘2的數。

所求數被5除餘3，則取數21×3＝63，63是被3與7整除而被5除餘3的數。

所求數被7除餘2，則取數15×2=30，30是被3與5整除而被7除餘2的數。

又，140＋63＋30=233，由於63與30都能被3整除，故233與140這兩數被3除的余數相同，都是餘2，同理233與63這兩數被5除的余數相同，都是3，233與30被7除的余數相同，都是2。所以233是滿足題目要求的一個數。

而3、5、7的最小公倍數是105，故233加減105的整數倍後被3、5、7除的余數不會變，從而所得的數都能滿足題目的要求。由於所求僅是一小隊士兵的人數，這意味著人數不超過100，所以用233減去105的2倍得23即是所求。

這個演算法在我國有許多名稱，如「韓信點兵」，「鬼谷算」，「隔牆算」，「剪管術」，「神奇妙算」等等，題目與解法都載於我國古代重要的數學著作《孫子算經》中。一般認為這是三國或晉時的著作，比劉邦生活的年代要晚近五百年，演算法口訣詩則載於明朝程大位的《演算法統宗》，詩中數字隱含的口訣前面已經解釋了。宋朝的數學家秦九韶把這個問題推廣，並把解法稱之為「大衍求一術」，這個解法傳到西方後，被稱為「孫子定理」或「中國剩餘定理」。而韓信，則終於被劉邦的妻子呂後誅殺於未央宮。

請你試一試，用剛才的方法解下面這題：

一個數在200與400之間，它被3除餘2，被7除餘3，被8除餘5，求該數。

（解：112×2＋120×3＋105×5＋168k，取k＝-5得該數為269。）

什麼叫做「韓信點兵」？

韓信點兵是一個有趣的猜數游戲。如果你隨便拿一把蠶豆（數目約在100粒左右），先3粒3粒地數，直到不滿3粒時，把余數記下來；第二次再5粒5粒地數，最後把余數記下來；第三次是7粒一數，把余數記下來。然後根據每次的余數，就可以知道你原來拿了多少粒蠶豆了。不信的話，你還可以實地試驗一下。例如，假如3粒一數餘1粒，5粒一數餘2粒，7粒一數餘2粒，那麼，原有蠶豆有多少粒呢？

這類題目看起來是很難計算的，可是我國有時候卻流傳著一種演算法，綜的名稱也很多，宋朝周密叫它「鬼谷算」，又名「隔牆算」；楊輝叫它「剪管術」；而比較通行的名稱是「韓信點兵」。最初記述這類演算法的是一本名叫《孫子算經》的書，後來在宋朝經過數學家秦九韶的推廣，又發現了一種演算法，叫做「大衍求一術」。這在數學史上是極有名的問題，外國人一般把它稱為「中國剩餘定理」。至於它的演算法，在《孫子算經》上就已經有了說明，而且後來還流傳著這么一道歌訣：
三人同行七十稀，
五樹梅花廿一枝，
七子團圓正半月，
除百零五便得知。

這就是韓信點兵的計算方法，它的意思是：凡是用3個一數剩下的余數，將它用70去乘（因為70是5與7的倍數，而又是以3去除餘1的數）；5個一數剩下的余數，將它用21去乘（因為21是3與7的倍數，又是以5去除餘1的數）；7個一數剩下的余數，將它用15去乘（因為15是3與5的倍數，又是以7去除餘1的數），將這些數加起來，若超過105，就減掉105，如果剩下來的數目還是比105大，就再減去105，直到得數比105小為止。這樣，所得的數就是原來的數了。根據這個道理，你可以很容易地把前面的五個題目列成算式：
1×70＋2×21＋2×15－105
＝142－105
＝37
因此，你可以知道，原來這一堆蠶豆有37粒。

1900年，德國大數學家大衛·希爾伯特歸納了當時世界上尚未解決的最困難的23個難題。後來，其中的第十問題在70年代被解決了，這是近代數學的五個重大成就。據證明人說，在解決問題的過程中，他是受到了「中國剩餘定理」的啟發的。

㈡ 韓信相關典故

韓信是歷史上一個非常有名的將領，不僅僅只是因為他的武力，更重要的是因為他幫助了劉邦一統天下。在韓信沒有歸降於劉邦的時候，劉邦和別人王侯打仗打十次可以說是輸掉五次，尤其是和項羽，那簡直是十大上輸，但是正是劉邦在後期和韓信結盟之後那是搖身一變，直接變成常勝將軍。
後來韓信更是幫助劉邦圍困死項羽的部隊，最後逼得項羽在烏江自刎身亡，但是正是因為韓信的才能和功勞，韓信才會被劉邦所防備，再加上最後想要造反，但是終究是無力回天被殺身亡。
韓信作戰非常有思路，精於計算，再加上本人沖鋒勇猛無比更是十分的強勁，兩者相加那是百戰百勝。他是古代比較出名的「謀戰」派系的著名的人物，被蕭何稱贊說是「國士無雙」。

而且劉邦本人也承認了在打仗一方面那是自己遠遠比不過韓信的，他是只要打仗就能勝利，讓他攻城，城池手到擒來，絕對是打仗的高手。韓信因此也是獲得了非常多的榮譽的，幾乎王侯將相的稱號他都獲得過，人生巔峰，莫過於此了。
韓信其實在早期的時候，真的算是那種默默無名的人，為什麼，因為他的性格使然。韓信年輕的時候真的大大咧咧的，絲毫沒有拘束。不會種地，更不會做生意去換得生存的資本，最經常乾的事情就是在別人家吃閑飯。
而且真的是吃閑飯啊，吃飯完了之後擦擦嘴巴就走了，什麼活也都不敢，因此別人非常討厭他，在加上他身材高大卻如此的不堪，人們對他更是煙霧。韓信的母親死之後，韓信都是沒有錢財去幫助他的母親置辦喪事。

當時因為韓信的身材比較高達，所以南昌亭長就覺得這個人將來一定有前途所以就經常的允許韓信在自己家吃閑飯。韓信對於這樣的事情也是樂的開心，於是經常前去。但是好景不長，亭長的老婆缺不樂意了，誰都不願家裡面有和吃閑飯的，能夠幫的上忙還好說，可惜韓信真的只會吃閑飯，這可把她氣壞了。剛把飯做好，一會就吃完了。
終於有一天亭長的老婆不慣著韓信了，沒有把飯給他准備好，因此韓信非常的生氣，從此再也沒有回來。之後在城下的河流中釣魚，同時和他在一塊的還有很多的洗衣服的大媽，其中有一位大媽看見韓信餓的實在是不行了，於是就拿出飯食給韓信吃。
這一過就是幾十天啊，這位大媽天天就是這樣，韓信也是非常的高興，自己吃了大媽幾十天的飯大媽都沒有不高興，這簡直是好人啊，自己也得有所表示才好。

於是告訴了大媽，說他一定會報答這位好心的大媽的。但是大媽一聽就生氣了，她是因為可憐韓信這么大的一個人都能夠養活自己，所以才會給韓信帶吃食，可不是圖求回報。
之後韓信開始了四處的漂泊，在淮陰的時候發生了一件事情，這也是後來的胯下之辱的典故。說韓信在淮陰飄盪的時候有個習慣，那就是腰中始終別著一把武器，看起來十分的放浪不羈。
而淮陰的一屠戶的兒子不幹了，他開始嘲諷起來韓信，因為韓信時常喜歡佩戴武器，但是沒見過他殺人。他就開始嘲諷起來韓信了：「看你雖然身材確實挺高大的，身上也是經常佩戴武器，但是其實你就是個膽小鬼。」

接著看到韓信依舊是是沒有什麼作為的時候，更是肆無忌憚：「你要是不是個膽小鬼的話你就拿起劍來刺向我，要是你是個膽小鬼的話，就從我的胯下爬過來吧。」
但是誰都沒有想到的是，韓信站在那裡真的打量了他一會，然後伏下身子趴在了地上，然後從他的跨下面鑽了過去。這可把當時看熱鬧的人給驚呆了，他們真的沒見過這樣的人，就更加確認為他非常怕死，是個膽小鬼了。
之後陳勝吳廣起義之後，韓信也是跟隨了項梁，但是卻是默默無聞，之後又是跟隨項羽，但是也是默默無聞，一直到他遇見了蕭何被推薦給了劉邦，之後才是一帶大將崛起的路程。

㈢ 有關韓信的典故

韓信,漢初軍事家。淮陰(今屬江蘇)
人。年少時父母雙亡,家道貧寒,卻刻苦讀書,熟演兵法,懷安邦定國之抱負。於生計無著,有時也到淮水邊上釣魚換錢,屢屢遭到周圍人的歧視和冷遇。
天,有一個市井無賴對韓信說:「你雖然長得又高又大,喜歡帶刀佩劍,其實你膽子小得很。有本事的?,你敢用你的佩劍來刺我嗎?如果不敢,就從我的褲襠下鑽過
去。"韓信素有大志,那時殺人也要報官償命。韓信心無所動,當著許多圍觀人的
面,從那個屠夫的褲襠下鑽了過去。史書稱此事為「胯下之辱」。