圓形的故事

㈠ 關於數學圓的故事

在1987年，美國夏威夷的交響樂團在檀香山演出，票已經賣光，第二天就要演出了。可是觀眾到演出的場地一看，連個劇場的影子都沒有，只看見堆放著許多金屬的杠桿。他們議論，演出一定是在露天舉行了，可這些杠桿又是做什麼的呢？誰也沒有想到，等第二天他們再來的時候，一座直徑 44米的巨大的球形音樂廳已經建造完成了，那些杠桿原來就是用來建造音樂廳的材料。

在眾人的一片贊嘆當中，演出開始了。

大臉貓和藍皮鼠都認為自己跑得快。

大臉貓說：「我腿長，步子大，一步頂你兩步，我跑得一定比你快！」

藍皮鼠不甘示弱地說：「我雖然腿短，但是步子邁得快，你剛邁出一步，我三步都邁出去了，我跑得肯定比你快！」

它們兩個爭論半天，誰也不服氣，只好實地比試一下。剛好一個工地上畫了三個半圓（一個大的半圓，兩個小的半圓；已知大的半圓的直徑是小的半圓的直徑的二倍）。

大臉貓指著半圓說：「沿著這個大半圓可以從甲跑到乙，沿著這兩個小的半圓也可以從甲跑到乙。兩條道路你挑吧。」藍皮鼠挑選了兩個小半圓連接成的道路。

他們兩個在甲處站好，一聲令下，各自沿著自己選擇的道路飛快地跑著。大臉貓腿長步大，藍皮鼠步小輕快。說也奇怪，他們兩個不先不後同時到達了乙處。他們盡管誰也不服氣，可是誰也說不出什麼來。

這兩條道路哪個長呢？其實是一樣長。

如果把兩個小半圓改成三個小半圓、四個小半圓……一百個小半圓呢，大半圓的周長和這些小半圓的周長之和仍然相等嗎？回答是肯定的。從計算圓周長的公式上很容易看到這個結論，不信你就動手算算。