萬有引力的故事

A. 牛頓萬有引力的故事

1665至1667年間，牛頓已在思考引力的問題。一天傍晚，他坐在蘋果樹下乘涼，一個蘋果從樹上掉了下來。他忽然想到：為什麼蘋果只向地面落，而不向天上飛呢？他分析了哥白尼的日心說和開普勒的三定律，進而思考：行星為何繞著太陽而不脫離？行星速度為何距太陽近就快，遠就慢？離太陽越遠的行星，為何運行周期就越長？牛頓認為它們的根本原因是太陽具有巨大無比的吸引力。

經過一系列的實驗、觀測和演算，牛頓發現太陽的引力與它巨大的質量密切相關。牛頓進而揭示了宇宙的普遍規律：凡物體都有吸引力；質量越大，吸引力也越大；間距越大，吸引力就越小。這就是經典力學中著名的「萬有引力定律」。

F: 兩個物體之間的引力

G:萬有引力常量

m1: 物體1的質量

m2: 物體2的質量

r: 兩個物體之間的距離(大小)(r表示徑向矢量)

依照國際單位制，F的單位為牛頓(N)，m1和m2的單位為千克(kg)，r 的單位為米(m)，常數G近似地等於

G=6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²（牛頓平方米每二次方千克）。

(1)萬有引力的故事擴展閱讀：

牛頓在推出萬有引力定律時，沒能得出引力常量G的具體值。G的數值於1789年由卡文迪許利用他所發明的扭秤得出。卡文迪許的扭秤試驗，不僅以實踐證明了萬有引力定律，同時也讓此定律有了更廣泛的使用價值。

扭秤的基本原理是在一根剛性桿的兩端連結相距一定高度的兩個相同質量的重物，通過秤桿的中心用一扭絲懸掛起來。秤桿可以繞扭絲自由轉動，當重力場不均勻時，兩個質量所受的重力不平行。這個方向上的微小差別在兩個質量上引起小的水平分力，並產生一個力矩使懸掛系統繞扭絲轉動，直到與扭絲的扭矩平衡為止。

扭絲上的小鏡將光線反射到記錄相板上。當扭絲轉動時，光線在相板上移動的距離標志著扭轉角的大小。平衡位置與扭秤常數和重力位二次導數有關。在一個測點上至少觀測3個方位，確定4個二次導數值，測量精度一般達幾厄缶。

萬有引力定律揭示了天體運動的規律，在天文學上和宇宙航行計算方面有著廣泛的應用。它為實際的天文觀測提供了一套計算方法，可以只憑少數觀測資料，就能算出長周期運行的天體運動軌道，科學史上哈雷彗星、海王星、冥王星的發現，都是應用萬有引力定律取得重大成就的例子。

利用萬有引力公式，開普勒第三定律等還可以計算太陽、地球等無法直接測量的天體的質量。牛頓還解釋了月亮和太陽的萬有引力引起的潮汐現象。他依據萬有引力定律和其他力學定律，對地球兩極呈扁平形狀的原因和地軸復雜的運動，也成功的做了說明。推翻了古代人類認為的神之引力。

對文化發展有重大意義：使人們建立了有能力理解天地間的各種事物的信心，解放了人們的思想，在科學文化的發展史上起了積極的推動作用。